Mathekram

Mathematik rein und angewandt, erforscht und unterrichtet (ein Matheblog)

Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Großer Fermat und ABC

Posted by Modulix - August 18, 2011

Das gestrige „Google-Doodle“, das an den „großen“ bzw. „letzten“  Satz von Fermat erinnerte, kann auch mal Anlass sein,  eine bestimmte Frage zu stellen:

Gibt es  vielleicht einen „direkteren“ Beweis als den existierenden?

Denn  der Beweis des Satzes durch Wiles ist ja eigentlich der Beweis einer anderen Aussage, die mit der Aussage:

a^n+b^n=c^n hat keine  Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen  für n>2

in einem bestimmten Verhältnis steht.

Ein guter Kandidat für eine kürzere Version des Beweises wäre die ABC-Vermutung, die den Beweis von Wiles vereinfachen würde.

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Das Collatz-Problem – gelöst?

Posted by Modulix - Juni 5, 2011

Das 3n+1-Problem, auch “ Collatz-Problem“  genannt,  scheint gelöst zu sein.

Der Beweis besteht anscheinend darin, dass ein zum Collatz-Problem äquivalentes Problem aus der Funktionentheorie gelöst wurde.

Hier ist der Artikel dazu.

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Denis Guedj gestorben

Posted by Modulix - April 30, 2010

Gestern (also  am 29.04.10) war in der Süddeutschen Zeitung ein Nachruf auf den Mathematiker Denis Guedj zu finden.

Vielleicht sollte ich endlich einmal seinen Roman „Das Theorem des Papageis“ lesen.

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Neue Formel zu den Bernoullizahlen??

Posted by Modulix - Juni 1, 2009

Die Meldungen über einen jungen Iraker in Schweden, der eine interessante Formel zu den Bernoullizahlen gefunden haben soll, ist deswegen so rätselhaft, weil die Formel bis jetzt noch nicht veröffentlicht wurde.

Vielleicht ist es die altbekannte:

\sum_{k=0}^{n-1}k^{d}=\frac{1}{d+1}(B_{d+1}(n)-B_{d+1}),

wobei B_{d}=B_{d}(0) ist und die Bernoullipolynome definiert sind durch die Reihe

\frac{ze^{xz}}{e^{z}-1}=\sum_{k\geq0}\frac{B_{k}(x)}{k!}x^{k}.

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Die Sinusfunktion mit Parametern, ein Applet

Posted by Modulix - Februar 6, 2009

Die Sinusfunktion x\mapsto\sin(x)  kann auf verschiedene Weise abgewandelt werden.

Allerdings ist es doch relativ mühsam, die allgemeine Sinusfunktion x\mapsto a\cdot\sin(b(x+c))+d für die verschiedenenen Paramater zu zeichnen.

Ich habe daher ein kleines Applet auf mathekram.de  unter Klasse 10 mit dem Program  „Zirkel und Lineal“ (kurz: Z.U.L. oder englisch „Ruler and Compass, also R.A.C) erstellt, mit dessen Hilfe man für verschiedene Parameter den jeweiligen Graphen darstellen kann.

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Ein paar Links

Posted by Modulix - November 29, 2008

Hier ein paar Links zu verschiedenen Themen, die freilich überhaupt nicht in Zusammenhang stehen:

Ausstellung über „Jüdische Mathematiker in der deutschsprachigen akademischen Kultur“

 Die Ausstellung ist gerade in München, wird aber im Januar nächsten Jahres an weiteren Orten zu sehen sein. Der Eintritt ist kostenlos, die dabei dargestellten Biographien (etwa von Hartogs) sind sehr interessant und auch sehr erschütternd.

Primzahlen

Die Seite www.primzahlen.de ist eine schöne Seite, auf der man sehr viel über die neuesten Primzahlrekorde erfährt sowie über das Gimps-Projekt und vieles mehr. Besonders nett ist auch, dass man Algorithmen zu Primzahlen (z.B. den Sieb des Eratosthenes) als Java-Skripte herunterladen kann.

Ein-mal-Eins-Generator

Unter der Internetseite http://www.checklisten-und-co.de/, die eigentlich eher ein Angebot für verschiedenste Checklisten sein möchte, findet sich  auch ein Ein-mal-Eins-Generator, bei dem man zwischen 1 und 49 die Multiplikationstabellen in verschiedenen wählbaren Formaten (mit Hervorhebung der Quadratzahlen, verschiedenen Farbabstufungen usw.) darstellen kann.

Offenbar ist aber ein Posterausdruck kostenpflichtig. Das muss natürlich jeder und jede selbst entscheiden.

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Posted by Modulix - Oktober 7, 2008

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Preisausschreiben in München und Umgebung

Posted by Modulix - Juni 25, 2008

Das mathematische Institut der LMU (Ludwig-Maximilians-Universität) in München hat einen Wettbewerb für Schüler ausgeschrieben.

Diese Aktion läuft im Rahmen des Jahres der Mathematik.

Die Wettbewerbs-Fragen lauten wie folgt: (Man kann sich die auch unter www.mathegrips.de  ansehen)

 
FRAGE 1:
Wieviele Fußbälle passen
ungefähr in die Allianz-Arena?
 
FRAGE 2:
Der Trainer der deutschen Nationalmannschaft
verfügt bei der Europameisterschaft über einen
Kader von 23 Spielern. Wie viele verschiedene
Mannschaften kann er zum ersten Spiel
aufstellen?

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