Mathekram

Mathematik rein und angewandt, erforscht und unterrichtet (ein Matheblog)

Archive for the ‘fieldsmedaille’ Category

Das schöne Woanders: Mathematikausstellung in Paris

Posted by Modulix - Oktober 30, 2011

In Paris findet derzeit eine Ausstellung mit dem Titel:  „Mathématiques – Un dépaysement soudain “ (engl.: Mathematics – A Beautiful Elsewhere) in der Fondation Cartier statt.

Bemerkenswert ist  die außerordentlich illustre Mathematiker-Runde, die an der Gestaltung der Austellung aktiv teilgenommen hat:

Neben dem IHES-Direktor J.-P.Bourguignon und dem MPI-Direktor Don Zagier findet man auch den Abel-Preisträger Gromov sowie die Fields-Medaillisten  Michael Atiyah,  Alain Connes und einen frisch gebackenen wie Cédric Villani.  Unter den Künstlern ist David Lynch der wahrscheinlich bekannteste.

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Noch ein Fields-Medaillist

Posted by Modulix - September 21, 2007

Noch ein Fields-Medaillist gesellt sich in die Runde der Blogger, nämlich Timothy Gowers, der im selben Jahr wie Richard Borcherds die Fields-Medaille erhielt.

Im Gegensatz zu den anderen Fields-Medaillisten behandelt Gowers recht ausführlich didaktische Fragen, die, das wird bei ihm deutlich in erheblicme Maße mit mathematisch-konzeptionellen Fragen in Verbindung stehen. Als Beispiel sei hier nur der Beitrag „How should logarithms be taught?“  erwähnt, in dem er den wahrscheinlich nicht so abwegigen aber selten so klar formulierten Gedanken äußert, dass Mathematiker häufig eher „syntaktisch“ als „semantisch“ denken.

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Bekommt eine Frau die nächste Fieldsmedaille?

Posted by Modulix - Juli 19, 2007

Vor einem Dreivierteljahr etwa schien sich eine Sensation zu ereignen:

Penny Smith, Mathematikerin an der Lehigh Universität in Betlehem (Pennsylvania, USA), veröffentlichte eine Arbeit auf dem allseits bekannten Preprint-Server ArXive, in welcher eine Lösung (genauer: der Nachweis der Existenz einer Lösung) der dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen behauptet wurde. Das Sensationelle besteht in der Tatsache, dass es sich dabei um eines der Millenniumsprobleme handelt, die das Clay-Institut auserkoren hatte. Wer ein solches Problem löst, hat schon geradezu einen Anspruch auf den Erhalt der Fieldsmedaille, weil diese Probleme unter den herausragenden Personen in der Mathematik als die Schlüsselprobleme gelten, die in der Mathematik einen entscheidenden Durchbruch bringen würden.

Würde also der Beweis von Penny Smith von der Fachwelt anerkannt werden, so könnte sie in 3 Jahren die Fieldsmedaille in Empfang nehmen, was insofern ungewöhnlich ist, als noch nie eine Frau den höchsten Preis der Mathematik erhalten hat.

Kurz nach Veröffentlichung ihrer Arbeit musste Frau Smith viel Kritik ertragen, und sie ließ erkennen, dass sie darunter auch zu leiden hatte. M.E. völlig zu Recht schrieb sie, dass es sich bei dem ArXive um einen Preperint-Server handelt, also etwaige Fehler, die sich in die Arbeit eingschlichen haben sollten doch mit etwas mehr Nachsicht zu behandeln sind. Das Thema der Wirkungsgeschichte ihrer Arbeit kann ausführlich mit zahlreichen Links hier nachgelesen werden.

Die Lösung des Navier-Stokes-Problems wäre nach dem Beweis der Poincare-Vermutung (für Dimension 3) durch Perelmann (der als scheuer Sonderling durch die Medien geistert) die zweite Lösung der insgesamt 7 Millenniumsprobleme.

Zu den 7 Millenniumsproblemen gehören:

  1. Die Birch-Swinnerton-Dyer-Vermutung (Gruppenstruktur elliptischer Kurven über \mathbb{Q})
  2. Die Hodge-Vermutung (aus der algebraischen Geometrie)
  3. Die Navier-Stokes-Gleichungen (in Dimension 3)
  4. Die P vs NP-Vermutung (Komplexität)
  5. Die Poincaré-Vermutung (in Dimension 3; für Dimension 4 gab es bereits eine Fieldsmedaille an M. H. Freedman 1986). Diese gilt als gelöst durch Perelmann.
  6. Die Vermutung über die Riemannsche Zetafunktion
  7. Die Frage nach der Existenz von Quanten-Yang-Mills-Theorien in Dimension 4.

Insgesamt bleibt abzuwarten, was aus der Arbeit von Penny Smith wird. Interessant bleibt, dass die Lösungskonstruktionen offenbar Ideen von Oskar Perron zurückgehen.

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