Mathekram

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Archive for Juni 2009

Neue Formel zu den Bernoullizahlen??

Posted by Modulix - Juni 1, 2009

Die Meldungen über einen jungen Iraker in Schweden, der eine interessante Formel zu den Bernoullizahlen gefunden haben soll, ist deswegen so rätselhaft, weil die Formel bis jetzt noch nicht veröffentlicht wurde.

Vielleicht ist es die altbekannte:

\sum_{k=0}^{n-1}k^{d}=\frac{1}{d+1}(B_{d+1}(n)-B_{d+1}),

wobei B_{d}=B_{d}(0) ist und die Bernoullipolynome definiert sind durch die Reihe

\frac{ze^{xz}}{e^{z}-1}=\sum_{k\geq0}\frac{B_{k}(x)}{k!}x^{k}.

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