Mathekram

Mathematik rein und angewandt, erforscht und unterrichtet (ein Matheblog)

Lehrplan Mathematik 9. Klasse (I)

Posted by Modulix - September 3, 2007

Bildung ist in Deutschland bekanntlich Ländersache. Daher gibt es für jede Schulform 16 Lehrpläne, die wiederum je nach unterschiedlichen Zweigen in den jeweiligen Schulformen (naturwissenschaftlich, oder sprachlich usw.) unterteilt sind.

Vieles zu dem Thema kann auf dem Bildungsserver nachgelesen werden.

Da aber in Bayern und Baden-Württemberg das neue Schuljahr bald beginnen wird und in anderen Bundesländern bereits begonnen hat, ein paar Worte zu den Lehrplänen der 9. Klasse:

Die inhaltlichen Themen in zumindest mir zugänglichen Lehrplänen lauten:

Einführung der reellen Zahlen: Die 9. Klasse ist das Jahr der dritten wichtigen Zahlbereichserweiterung. Nach der Erweiterung der natürlichen Zahlen \mathbb{N} auf ganze Zahlen \mathbb{Z} und anschließend auf rationale Zahlen (=Bruchzahlen) \mathbb{Q} kommt der nächste große Schritt zu den reellen Zahlen \mathbb{R}. Die Notwendigkeit der Erweiterung ergibt sich aus der geometrischen Tatsache, dass schon die Diagonale im (Einheits-)Quadrat keine rationale Zahl sein kann. Das heißt, dass die Irrationalität von Wurzel 2 (\sqrt{2}) gezeigt wird. Eine typische Charakterisierung von irrationalen Zahlen ist auch die folgende: Eine reelle Zahl ist genau dann irrational, wenn ihre Dezimalentwicklung nicht abbricht und nicht periodisch ist.

Quadratische Gleichungen und Funktionen

Es geht um Gleichungen der Form x^{2}=1 oder x^{2}+x-1=0 und so weiter.

Die gerne auch als Mitternachtsformel bezeichnete Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 wird hergeleitet:

x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

In Bayern werden die Binomischen Formeln erst in der 9. Klasse eingeführt (man kann sie, wie bisher, schon in der 7. Klasse einführen. Sie fristen dort aber ein eher ungebrauchtes Daein. In der 9. Klasse werden sie angewendet, um die oben genannte Formel herzuleiten).

Potenzen auch mit negativen Exponenten  (Ausnahme: In Bayern werden schon rationale Exponenten in der 9. Klasse behandelt, also Ausdrücke der Form: 2^{\frac{2}{3}}, denn in Bayern wurden bereits in der 8. Klasse negative Exponenten eingeführt.)

Pythagoras Den Klassiker der Geometrie lernen die Schüler in der 9. Klasse kennen.

Ähnlichkeit von Dreiecken und geometrischen Figuren allgemein wurde in Bayern schon in der 8. Klasse behandelt, ist aber in anderen Bundesländern ein großes Thema in der 9. Klasse.

Zusammengesetzte Zufallsexperimente

Das ist eine große Neuheit gegenüber dem Lehrplan für das neunjährige Gymnasium. Das gesamte Thema Stochastik ist aber jetzt in allen Lehrplänen in Deutschland gegenstand des Unterrichts. Bisher kannten die Schüler verhältnismäßig leichte Zufallsexperimente (Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu Würfeln, oder eine gerade Augenzahl zu würfeln und ähnliches). Jetzt aber geht es um zusammengesetzte Zufallsexperimente. Beispiel: Mit welcher Wahrscheinlichkeit, wird bei dreimaligem Würfeln zuerst eine gerade, dann eine ungerade, und anschließend eine durch 3 teilbare Zahl gewürfelt?

Trigonometrie Auch das ist eine Neuheit: In Bayern (aber auch z.B. in Hessen) wird die Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck schon in der 9. Klasse durchgenommen. Das heißt: Begriffe wie sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} und ihre zigfachen Anwendungen werden jetzt ein Schuljahr früher als bisher behandelt.

Raumgeometrie Hier geht es um das Volumen und die Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel.

Fortsetzung folgt…

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9 Antworten to “Lehrplan Mathematik 9. Klasse (I)”

  1. lol said

    kuhle saite welche iha da habt voll lol xD
    *roling on flor and laugh*

  2. Frieda^^ said

    könntet ihr bitte geistreichere kommentare hinterlassen (damit meine ich vorallem Haha)
    ihr guckt euch ne seite mit den lehrplänen für die neunte an, da müsste man doch meinen ihr könntet denken, aber offensichtlich ist dem nicht so
    und danke an die ganze website für die veröffentlichung der lehrpläne;
    frage: woher wisst ihr den lehrplan? nur so ne frage, weil ich schon einen fast vollständig anderen lehrplan auf einer anderen seite gefunden hatte….???

  3. Ymolo said

    Einführung der reellen Zahlen: Die 9. Klasse ist das Jahr der dritten wichtigen Zahlbereichserweiterung. Nach der Erweiterung der natürlichen Zahlen \mathbb{N} auf ganze Zahlen \mathbb{Z} und anschließend auf rationale Zahlen (=Bruchzahlen) \mathbb{Q} kommt der nächste große Schritt zu den reellen Zahlen \mathbb{R}. Die Notwendigkeit der Erweiterung ergibt sich aus der geometrischen Tatsache, dass schon die Diagonale im (Einheits-)Quadrat keine rationale Zahl sein kann. Das heißt, dass die Irrationalität von Wurzel 2 (\sqrt{2}) gezeigt wird. Eine typische Charakterisierung von irrationalen Zahlen ist auch die folgende: Eine reelle Zahl ist genau dann irrational, wenn ihre Dezimalentwicklung nicht abbricht und nicht periodisch ist.

    In Baden-Württemberg haben wir das schon in der 8. gemacht.

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