Mathekram

Mathematik rein und angewandt, erforscht und unterrichtet (ein Matheblog)

Quintura, Suchmaschinenalgorithmen und Lineare Algebra

Posted by Modulix - Juli 31, 2007

Das erste Mal, als ich bei Quintura hineingeklickt habe, war ich überwältigt. Gibt man einen Begriff ein, so erhält man neben einer (auch bei google erhältlichen) Trefferliste eine Wolke von Begriffen, die mit dem eingegebenen ursprünglichen Suchbegriff in inhaltlicher Beziehung stehen. Die Experten nennen das dann eine Tag Cloud, also frei übersetzt eine Themenwolke. Grundprinzip ist dabei die im Hintergrund betriebene Erstellung eines semantischen Netzes, das die (wie, bleibt mir unklar) inhaltliche Nähe der Begriffe wiederspiegelt. Klickt man auf die anderen Begriffe, ergibt sich wieder eine Begriffswolke, die wiederum die beiden angewählten Begriffe (ursprünglicher udn angeklickter Begriff) „umtanzt“.

Ein bisschen unbeholfen arbeitet Quintura noch bei deutschsprachigen Begriffen, aber auch hier ergeben sich immer wieder interessante Assoziationsketten. Gut finde ich, dass Quintura eine eigene Seite für Kinder aufgebaut hat. Für Frauen ist ebenfalls eine Seite in Planung, inwiefern sich diese von der üblichen Quintura-Suchmaschine unterscheiden soll, weiß ich allerdings nicht.

Neben den bisherigen Suchmaschinenalgorithmen wird hier etwas völlig neues entwickelt, das den Suchmaschinen bestimmt einen Quantensprung in ihrer Leistungsfähigkeit sowie Brauchbarkeit bescheren wird.

Suchmaschinenalgorithmen stellen für sich bereits einen enormen Erwerbszweig und eine eigene Wissenschaft dar, die natürlich auch viel mit Mathematik zu tun hat.

Der PageRank-Algorithmus (nach Larry Page benannt)  z. B. kann als Lösung eines Gleichungssystems verstanden werden: Mv=b, wobei M eine nxn-Matrix sowie v und b Vektoren der Länge n sind. Die Matrix M gibt dabei die Verlinkungsstruktur (mathematsicher: die Inzidenzstruktur) einzelner Seiten wieder.

Wie bei einer ganz normalen Gleichung mit Zahlen, kann man zur Berechnung des unbekannten Objekts v, einfach M auf „die andere Seite bringen“, sofern M invertierbar ist, was bei den Verlinkungen der Fall ist:

v=M^{-1}b.

Abhängig von der Größe der Matrix sind numerische Verfahren der expliziten Berechnung der inversen Matrix vorzuziehen. Interessant wäre es, zu erfahren, welche Algorithmen Quintura einsetzt….

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