Ein paar Links

Hier ein paar Links zu verschiedenen Themen, die freilich überhaupt nicht in Zusammenhang stehen:

Ausstellung über „Jüdische Mathematiker in der deutschsprachigen akademischen Kultur“

 Die Ausstellung ist gerade in München, wird aber im Januar nächsten Jahres an weiteren Orten zu sehen sein. Der Eintritt ist kostenlos, die dabei dargestellten Biographien (etwa von Hartogs) sind sehr interessant und auch sehr erschütternd.

Primzahlen

Die Seite www.primzahlen.de ist eine schöne Seite, auf der man sehr viel über die neuesten Primzahlrekorde erfährt sowie über das Gimps-Projekt und vieles mehr. Besonders nett ist auch, dass man Algorithmen zu Primzahlen (z.B. den Sieb des Eratosthenes) als Java-Skripte herunterladen kann.

Ein-mal-Eins-Generator

Unter der Internetseite http://www.checklisten-und-co.de/, die eigentlich eher ein Angebot für verschiedenste Checklisten sein möchte, findet sich  auch ein Ein-mal-Eins-Generator, bei dem man zwischen 1 und 49 die Multiplikationstabellen in verschiedenen wählbaren Formaten (mit Hervorhebung der Quadratzahlen, verschiedenen Farbabstufungen usw.) darstellen kann.

Offenbar ist aber ein Posterausdruck kostenpflichtig. Das muss natürlich jeder und jede selbst entscheiden.

Die Akademien und das Jahr der Mathematik

Mit einer kaum unterdrückten Süffisanz wird in diesem Blog der Erscheinungstermin des Veranstaltungskalenders  (im pdf-Format) der Akademien der Wissenschaften zum Thema „Jahr der Mathematik“ kommentiert.

Naja: Es bleiben ja noch 3 Quartale Zeit, um durch interessante Ausstellungen, Vorträge usw. Mathematik in die Öffentlichkeit zu bringen.

Manche Termine klingen sehr ansprechend:

So gibt es einen Vortrag in Berlin am 05.05.08  von M. Atiyah über „Mind, Matter and Mathematics„, oder etwa eine Vortragsreihe über die „Magie der Zahl“ in München (beginnend am 10.06.).

 

Quintura, Suchmaschinenalgorithmen und Lineare Algebra

Das erste Mal, als ich bei Quintura hineingeklickt habe, war ich überwältigt. Gibt man einen Begriff ein, so erhält man neben einer (auch bei google erhältlichen) Trefferliste eine Wolke von Begriffen, die mit dem eingegebenen ursprünglichen Suchbegriff in inhaltlicher Beziehung stehen. Die Experten nennen das dann eine Tag Cloud, also frei übersetzt eine Themenwolke. Grundprinzip ist dabei die im Hintergrund betriebene Erstellung eines semantischen Netzes, das die (wie, bleibt mir unklar) inhaltliche Nähe der Begriffe wiederspiegelt. Klickt man auf die anderen Begriffe, ergibt sich wieder eine Begriffswolke, die wiederum die beiden angewählten Begriffe (ursprünglicher udn angeklickter Begriff) „umtanzt“.

Ein bisschen unbeholfen arbeitet Quintura noch bei deutschsprachigen Begriffen, aber auch hier ergeben sich immer wieder interessante Assoziationsketten. Gut finde ich, dass Quintura eine eigene Seite für Kinder aufgebaut hat. Für Frauen ist ebenfalls eine Seite in Planung, inwiefern sich diese von der üblichen Quintura-Suchmaschine unterscheiden soll, weiß ich allerdings nicht.

Neben den bisherigen Suchmaschinenalgorithmen wird hier etwas völlig neues entwickelt, das den Suchmaschinen bestimmt einen Quantensprung in ihrer Leistungsfähigkeit sowie Brauchbarkeit bescheren wird.

Suchmaschinenalgorithmen stellen für sich bereits einen enormen Erwerbszweig und eine eigene Wissenschaft dar, die natürlich auch viel mit Mathematik zu tun hat.

Der PageRank-Algorithmus (nach Larry Page benannt)  z. B. kann als Lösung eines Gleichungssystems verstanden werden: , wobei M eine nxn-Matrix sowie v und b Vektoren der Länge n sind. Die Matrix M gibt dabei die Verlinkungsstruktur (mathematsicher: die Inzidenzstruktur) einzelner Seiten wieder.

Wie bei einer ganz normalen Gleichung mit Zahlen, kann man zur Berechnung des unbekannten Objekts v, einfach M auf „die andere Seite bringen“, sofern M invertierbar ist, was bei den Verlinkungen der Fall ist:

.

Abhängig von der Größe der Matrix sind numerische Verfahren der expliziten Berechnung der inversen Matrix vorzuziehen. Interessant wäre es, zu erfahren, welche Algorithmen Quintura einsetzt….